Недавно врубился в следующие две вещи:

• любая полугруппа (алгебра с одной ассоциативной бинарной операцией) с единицей изоморфна некоторой полугруппе преобразований
• любая конечная группа (полугруппа с единицей, в которой для каждого элемента а существует элемент b (на самом деле его обозначают обычно как "а в степени -1"), называемый обратным к а и удовлетворяющий условию ab=ba=e, где e - это единица группы) изоморфна группе подстановок на множестве ее элементов.

Не правда ли это пиздато, друзья?

В ближайшее время планирую сесть за изучение ещё более общих вещей, нежели алгебры, полгруппы и группы, а именно, алгебраические структуры. Пожелайте мне удачи!