f'(3)-это тангенс угла наклона касательной к графику f(x) в точке 3. Нам сказано, что касательная к графику в точке 3 проходит через точку (-1;1) и, очевидно, она проходит через точку (3, -1), ведь именно эта точка принадлежит графику и имеет абсциссу 3. По двум точкам всегда можно восстановить прямую, тут два варианта:
1) Восстановим прямую аналитически:
y=kx+b

Получаем систему:

-1=3k+b
1=-k+b
откуда k=-0.5, b=0.5.
k-это и есть наш тангенс угла наклона.

2) За то время, пока прямая "проходит" по иксу 4 клеточки, по игреку она проходит -2 клеточки. Поделим -2 на 4 и получим -0.5.