Заходи в раздел «Личные сообщения» и жди там 15 минут (тайм-аут для соединения с «ВКонтакте»). За это время «ВКонтакте» тебя «потеряет». Можешь свободно бродить по сети, только не заходи на страницу «Моя Страница» (свою или чужую).
Можешь создать закладку в браузере на личные сообщения и потом просто по ней в ВК заходить минуя свою страницу.
Разумеется разлогиневаться не нужно.