На счет изобретения велосипеда - тут верно подмечено, потому что здесь именно все так и произошло. Казалось, что может быть проще:

1. Сначала сложить все оценки каждого участника;
2. Выбрать 3 максимальных результата
3. Сложить их
4. Посчитать среднее, разделив на 3.
5. Прибавить к этому сумму оценок Бэдмарка