-Цитата от Женя Стелит

как можно решить проблему?

Таки найти вирус. Ибо он каждый раз после перезагрузки будет лезть в hosts. А скорее всего, как ща обычно водится, через какое-то время подкачает тебе свою более новую версию и фгианёт всё то же самое, но в реестр в статические маршруты.

Так что давай лучше посмотрим на лог hijackthis

и на параметр userinit в ветке реестра hklm\software\microsoft\windows nt\current version\winlogon (прям можно скрин этой ветки показать)