Такого термина как 'двойные рифмы' воще нету. Есть прием стихоплетения 'составными рифмами', который придумали футуристы, в частности Маяковский, Минаев (не футурист. и вообще 19в.) как самые яркие примеры. Вернее они не придумали - так рифмовали и до них - просто они популяризировали.
Красивая составная рифма - это идеальное повторение вторым словом фонетику первого слова/словосочетания. Т.е. когда рифмы равносложные - это дико возбуждает:
лет до старости, нам без старости (с) фольклер

Ценят золото по весу,
А пошалостям - повесу.
Женихи, носов не весьте,
Приходя к своей невесте. (с) Минаев

Из сел иди, из рощ иди,
К высокой лобной площади (с) Северянин вроде

Седеет к октябрю сова
Се деют когди брюсова (с) Маяковский

Ты на меня нагавкал,
Но попала нога в кал (с) какой-то гангстер

Застыла рыба на дне аквариума,
Вот тупая, нет у твари ума (с) Влади

А аллитерация - это повторения согласных для музыкоизвлечения и мелодичности.