С5-это сесть на жопу и писать. Очень нужна внимательность и усидчивость, объем бывает приличный у параметра, ведь параметр-это всегда случаи. Писать, писать, писать, если есть время, лучше перерешать раза 2-3(хуево, что не дают черновиков, конечно), ну или по крайней мере перепроверить, выдумки там особой нет. Как правило, если спрашивают сколько решений в зависимости от параметра-значит нужно строить график, скорее всего, на нем наглядно все видно, график-это главным образом монотонность, то есть взять производную и глянуть критические точки. Дальше по картинке. Если, допустим, спрашивают-когда нечетное число решений, скорее всего намек на то, что противоположные числа являются решениями, значит 0 должен быть решением, это подстановкой -x проверяется. Если единственность решения, то возможно одно решение подбирается всегда и надо обеспечить, чтобы других не было. Хз, вот какие-то шаблоны, надо просто побольше таких заданий прорешать и иметь усидчивость, по-моему больше ничего. А вот С6, не знаю, я их сам не всегда решаю, попадется легкое-отлично, нет-ну что ж поделаешь. Олимпиадные задачи очень трудно научиться решать, они как правило на выдумку. Только типы задач можно посмотреть, основные приемы, ну, к примеру, арифметика остатков, инвариант, что-нибудь такое.
Ну я не учитель, так что я так, что знаю об этом, попробовал изложить.