Согласно военно-топографической карте Петроградской и Новгородской губерний издания 1915 года деревня называлась Бобаново.

По данным 1933 года деревня называлась Бабаново и входила в состав Шумского сельсовета Мгинского района.

По данным 1966 и 1973 годов деревня Бабаново находилась в подчинении Шумского сельсовета Волховского района.

По данным 1990 года деревня Бабаново входила в состав Шумского сельсовета Кировского района.

В 1997 году в деревне Бабаново Шумской волости проживали 7 человек, в 2002 году — 12 человек (русские — 75 %).

В 2007 году в деревне Бабаново Шумского СП проживали 2 человека, в 2010 году — 14.

Деревня Бобанова упоминается на карте Санкт-Петербургской губернии Ф. Ф. Шуберта 1834 года.

На картах Ф. Ф. Шуберта 1844 года и С. С. Куторги 1852 года, обозначена как деревня Бобаново.

В 1867 году временнообязанные крестьяне деревни выкупили свои земельные наделы у В. Г. Казнакова и стали собственниками земли.

Согласно материалам по статистике народного хозяйства Новоладожского уезда 1891 года, имение при селении Бабаново с пустошью площадью 1680 десятин принадлежало купцу С. М. Торшилову, имение было приобретено частями в 1878—1887 годах за 8650 рублей.

В XIX веке деревня административно относилась к Шумской волости 1-го стана Новоладожского уезда Санкт-Петербургской губернии, в начале XX века — 4-го стана.